Maze

여러가지 탐색방법을 이용해서 미로찾기를 구현해보았습니다.

Recursion(순환)

구현

#include <stdio.h>
#include "color.h"


#define MAX 10
#define PATH 0
#define WALL 1
#define BLOCKED 2  // 방문+경로상에 있지 않은 것
#define VISITED 3  // 방문+경로가 될 가능성이 있는것

int maze[MAX+2][MAX+2]= {
    {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4},
    {4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,1,0,1,1,0,1,1,1,4},
    {4,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,0,1,0,1,1,1,0,0,4},
    {4,0,0,0,1,0,1,0,0,1,0,4},
    {4,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0,4},
    {4,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,4},
    {4,0,1,0,0,0,1,1,1,0,1,4},
    {4,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,4},
    {4,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0,4},
    {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
};

int find_path(int x, int y){
    if(x<1 ||y<1||x>MAX||y>MAX)return 0;
    else if(maze[x][y] != PATH)return 0;
    else if(x==MAX&&y==MAX){
        maze[x][y]=VISITED;
        return 1;
    }else{
        maze[x][y] = VISITED;
        if(find_path(x-1, y)||find_path(x, y+1)||find_path(x+1, y)||find_path(x, y-1)) return 1;
        maze[x][y]=BLOCKED;
        return 0;
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    print_maze(1, 1);
    find_path(1, 1);
    print_maze(MAX, MAX);
    return 0;
}

Stack(DFS)

stack을 이용해서 미로를 푸는 코드입니다.

규칙

우선 입구는 (1,1)이며, 출구는 (n-2,n-2)입니다.

다음과 같은 규칙으로 길을 찾을 것입니다!

• 이미 방문한 위치에는 표시를 해서 무한루프를 방지한다.

• 현재 위치에서 일정한 규칙으로 다음 위치로 이동한다.

• • 북, 동, 남, 서의 순서로 검사합니다.

  • 그 방향으로 갈 수 있으면, 즉, 아직 안 가본 위치 && 벽이 아니면 그 방향으로간다.

• 아무 방향으로도 갈 수 없으면 그 위치에 오기 직전 위치로 되돌아간다.

위의 규칙을 자세히 살펴보면

1. 현재 위치는 출발점이다.

2. 다음을 반복한다.

   1. 현재 위치에 방문했다는 표시를 한다.(노란색)

   2. 현재 위치가 출구라면 종료한다.

   3. 현재 위치에서 북, 동, 남, 서 4방향에 대해 순서대로

      1. 그 방향으로 이동할 수 있는지(벽, 미로의 외부, 이미 방문한 위치)가 아닌지 검사한다.

      2. 만약 갈 수 있으면 그 방향으로 이동한다.

   4. 만약 3번에서 4방향 중 어느 쪽으로도 가지 못했다면 현재 위치에 도달하기 직전 위치로 돌아간다.

1,2,3,4의 과정을 되풀이하여 최종적으로 출구에 도달하면 미로찾기는 성공하게 됩니다.

C언어 구현

1. 미로는 2차원 배열로 구현된다. maze[x][y]
2. 현재 위치는 출발점(1,1)이다.
3. 다음을 반복한다.
    ㄱ. 현재 위치에 방문했다는 표시를 한다.(2)
    ㄴ. 현재 위치가 출구라면 종료한다. maze[n-2][n-2]
    ㄷ. 현재 위치에서 북, 동, 남, 서 4방향에 대해 순서대로 
        - 그 방향으로 이동할 수 있는지(벽, 미로의 외부, 이미 방문한 위치)가 아닌지 검사한다.
        - 만약 갈 수 있으면 현재 위치를 스택에 push하고 그 방향으로 이동
    ㄹ. 만약 ㄷ번에서 4방향 중 어느 쪽으로도 가지 못했다면  스택에서 pop한 위치로 돌아간다.

Position

• position.h

//  position.h

#ifndef position_h
#define position_h

typedef struct pos{
    int x,y;
}Position;

Position move_to(Position pos, int dir);

#endif /* position_h */

• position.c

//  position.c
#include "position.h"
// 북동남서방향으로 이동하는 것이다. 세로가 X, 가로가 Y
int offset[4][2] = {
    {-1,0},
    {0,1},
    {1,0},
    {0,-1}
};

Position move_to(Position pos,int dir){
    Position next;
    next.x = pos.x + offset[dir][0];
    next.y = pos.y + offset[dir][1];
    return next;
}

Stack

• stack.h

//  stack.h

#ifndef stack_h
#define stack_h

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "position.h"


typedef struct s{
    int dir;
    struct s * next;
}Stack;

Stack * new_node(int dir);
void init(Stack **s);
int is_empty(Stack *s);
int peak(Stack *s);
void push(Stack ** top, int dir);
void pop(Stack ** top);

#endif /* stack_h */

• stack.c

//  stack.c

#include "stack.h"

Stack * new_node(int dir){
    Stack * new = (Stack *)malloc(sizeof(Stack));
    new->dir = dir;
    new->next=NULL;
    return new;
}
void init(Stack **s){
    *s = NULL; //스택초기화
}
int is_empty(Stack *s){
    // NULL이면 1(true)  아니면 0(false)
    return (s==NULL);
}
int peak(Stack *s){
    if(is_empty(s))return -1;
    return s->dir;
}
void push(Stack ** top,int dir){
    Stack * new = NULL;
    if(is_empty(*top)){
        new = new_node(dir);
    }else{
        new = new_node(dir);
        new->next=*top;
    }
    (*top)=new;
}
void pop(Stack ** top){
    Stack * p = *top;

    if(is_empty(*top))return;

    *top = p->next;
    free(p);
}

Color

//  color.h

#ifndef color_h
#define color_h
#define RESET   "\033[0m"
#define BLACK   "\033[30m"      /* Black */
#define RED     "\033[31m"      /* Red */
#define GREEN   "\033[32m"      /* Green */
#define YELLOW  "\033[33m"      /* Yellow */
#define BLUE    "\033[34m"      /* Blue */
#define MAGENTA "\033[35m"      /* Magenta */
#define CYAN    "\033[36m"      /* Cyan */
#define WHITE   "\033[37m"      /* White */
#define BOLDBLACK   "\033[1m\033[30m"      /* Bold Black */
#define BOLDRED     "\033[1m\033[31m"      /* Bold Red */
#define BOLDGREEN   "\033[1m\033[32m"      /* Bold Green */
#define BOLDYELLOW  "\033[1m\033[33m"      /* Bold Yellow */
#define BOLDBLUE    "\033[1m\033[34m"      /* Bold Blue */
#define BOLDMAGENTA "\033[1m\033[35m"      /* Bold Magenta */
#define BOLDCYAN    "\033[1m\033[36m"      /* Bold Cyan */
#define BOLDWHITE   "\033[1m\033[37m"      /* Bold White */


#endif /* color_h */

Main

//  main.c

#include "stack.h"
#include "position.h"
#include "color.h"
#include <unistd.h>

#define MAX 8
#define PATH 0              // 지나갈 수 있는 길
#define WALL 1              // 지나갈 수 없는 길 == 벽 흰색!
#define VISITED 2           // 이미 방문한 위치
#define BACKTRACKED 3       // 방문했다 되돌아 나온 위치
#define EDGE 4              // 테두리
#define clear() printf("\033[H\033[J")

int maze[MAX+2][MAX+2]= {
    {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4},
    {4,0,0,0,0,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,1,0,1,1,0,1,4},
    {4,0,0,0,1,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,0,0,1,1,0,0,4},
    {4,0,1,1,1,0,0,1,1,4},
    {4,0,1,0,0,0,1,0,1,4},
    {4,0,0,0,1,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,1,1,0,1,0,0,4},
    {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
};
int n=MAX; // 미로의 크기
//void make_maze();
void print_maze();
int movable(Position pos,int dir);



int main(int argc, const char * argv[]) {

    Stack * top;
    init(&top); 
//    make_maze();

    Position cur; // 항상 현재 위치를 표현
    cur.x=1;
    cur.y=1;

    int init_dir = 0; //한 위치에 도착했을 때 처음으로 시도해 볼 이동 방향

    while(1){
        maze[cur.x][cur.y] = VISITED;
        if(cur.x == n && cur.y == n){
            print_maze(cur.x,cur.y);
            printf("미로를 찾았습니다!\n");
            break;
        }

    // 방문했는지 기록하는 변수
        int forwarded = 0;

        // 북 동 서 남 순서대로 0, 1, 2, 3
        for(int dir = init_dir; dir<4;dir++){
            if(movable(cur,dir)){ //이동가능한지 검사
                push(&top,dir); // 스택에 현재 위치 대신 이동하는 방향을 push
                cur = move_to(cur,dir);
                forwarded = 1;
                init_dir = 0; //처음 방문하는 위치에서는 항상 0부터 시도
                break;
            }
        }
        // 4방향중 아무곳도 가지 못했다면
        if(!forwarded){
            // 왔다가 되돌아간 곳임을 표시
            maze[cur.x][cur.y]=BACKTRACKED;

            //원래 출구가 없는 미로
            if(is_empty(top)){
                printf("길이 없습니다.\n");
                break;
            }
            int d = peak(top);
            pop(&top);
            // 이전 위치에서 지금 위치에 올때 d방향으로 이동했다면 (d+2)%4번 방향으로 이동하면된다.
            // 되돌아가는 방향!
            cur = move_to(cur, (d+2)%4);
            // 위치에서 d+1번방향부터 시도하면된다.
            init_dir = d+1;
            print_maze(cur.x, cur.y);
            printf("길이없습니다. 되돌아갑니다.\n");
        }

    }


    return 0;
}

int movable(Position pos, int dir){
    Position tmp = move_to(pos, dir);
    //1. dir방향으로 이동한 좌표가 0~n-1이내에 있어야한다.
    print_maze(tmp.x,tmp.y);
    printf("maze[%d][%d]=%d\n",tmp.x,tmp.y,maze[tmp.x][tmp.y]);

    if( tmp.x<1 || tmp.x>n){
        printf("x범위초과\n");
        return 0;
    }
    if(tmp.y<1||tmp.y>n+1){
        printf("y범위초과\n");
        return 0;
    }
    //2. wall이 아니고, 벽이아니어야한다.
    switch (maze[tmp.x][tmp.y]) {
        case 0:
            printf("갈 수 있는 길입니다.\n");
            return 1;
        case 1:
            printf("벽입니다. 갈 수 없습니다.\n");
            return 0;

        case 2:
            printf("이미 방문한 길입니다. 갈 수 없습니다.\n");
            return 0;

        case 3:
            printf("이미 방문한 길입니다. 갈 수 없습니다.\n");
            return 0;

        default:
            return 0;
    }

}

void print_maze(int x,int y){
    sleep(1);
    clear();
    for(int i=0;i<MAX+2;i++){
        for(int j=0;j<MAX+2;j++){
            switch (maze[i][j]) {
                case 0:
                    printf(BLACK);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }

                    printf("ㅁ");
                    printf(RESET);
                    break;
                case 1:
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }
                    printf("ㅁ");
                    break;
                case 2:
                    printf(BOLDYELLOW);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }
                    printf("ㅁ");
                    printf(RESET);
                    break;

                case 3:
                    printf(BOLDGREEN);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }
                    printf("ㅁ");
                    printf(RESET);
                    break;
                case 4:
                    printf(BOLDBLUE);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                        printf("ㅁ");
                    }else
                        printf("ㅁ");
                    printf(RESET);
                    break;
                default:
                    break;
            }
            printf(RESET);
            if(j==MAX+1)printf("\n");
        }
    }
    printf(RESET);
}

• 스택을 이용하는 방법은 한쪽 방향으로 갈 수 있는 만큼 깊이 간므로 DFS방법이다.

Queue(BFS)

규칙

다음과 같은 순서로 cell들을 방문한다.

• L0 = {s}, 여기서 s는 출발 지점

• L1 = L0에서 1번에 갈 수 있는 모든 셀들

• L2 = L1에서 1번에 갈 수 있는 모든 셀들 중에 L0에 속하지 않는 셀들

• …

• Ln = Ln-1에서 1번에 갈 수 있는 셀들 중에 Ln-2에 속하지 않는 셀들

스택에서는 북->동->남->서로 찾기 때문에 최단 경로로 찾는지 보장할 수 없다. 하지만 큐에서는 동심원 형태로 찾기때문에 입구에서 출구까지 최단 경로를 찾을 수 있다.

- 하나의 큐를 만든다.
- 위치(0,0) 는 이미 방문한 위치임을 표시하고, 큐에 위치(0,0)을 넣는다. 
- 큐가 빌 때까지 다음을 반복한다.
    - 큐에서 하나의 위치 p를 꺼낸다.
    - p에서 한 칸 떨어진 위치들 중에서 이동 가능하면서 아직 방문하지 않은 모든 위치들을 방문된 위치임을 표시하고 큐에 넣는다.
    - 만약 그 위치가 출구라면 종료한다.

출구에서 숫자가 감소하는 방향으로 따라가면 입구에 도달한다.

구현

Position

스택과 동일

Queue

//
//  queue.h
//  maze_queue
//
//  Created by dahye Jeong on 2018. 5. 20..
//  Copyright © 2018년 dahye Jeong. All rights reserved.
//

#ifndef queue_h
#define queue_h

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "position.h"

typedef struct node{
    Position pos;
    struct node * next;
}QNode;

typedef struct que{
    QNode *front, *rear;
}Queue;

void enQueue(Queue * q,Position pos);
void deQueue(Queue * q);
Position front(Queue *queue);
Position rear(Queue *queue);
QNode * new_node(Position pos);
Queue * creat_queue(void);

#endif /* queue_h */

//
//  queue.c
//  maze_queue
//
//  Created by dahye Jeong on 2018. 5. 20..
//  Copyright © 2018년 dahye Jeong. All rights reserved.
//

#include "queue.h"

QNode * new_node(Position pos){
    QNode * new = (QNode *)malloc(sizeof(QNode));
    new->pos.x = pos.x;
    new->pos.y = pos.y;
    new->next=NULL;
    return new;
}

Queue * creat_queue(void){
    Queue * new = (Queue *)malloc(sizeof(Queue));
    new->front = new->rear= NULL;
    return new;
}


Position front(Queue *q){
    return q->front->pos;
}

Position rear(Queue *q){
    return q->rear->pos;
}

int is_empty(Queue * q){
    return (q->front==NULL && q->rear==NULL);
}

//front 포인터는 삭제,  rear 포인터는 삽입할 때 사용
void enQueue(Queue * q,Position pos){
    QNode * tmp = new_node(pos);

    if(is_empty(q)){
        q->front = q->rear = tmp;
        return;
    }
    q->rear->next= tmp;
    q->rear=tmp;
}

void deQueue(Queue * q){
    if(q->front==NULL){
        return;
    }
    q->front = q->front->next;
    if(q->front==NULL) q->rear=NULL;
}

Main

//
//  main.c
//  maze_queue
//
//  Created by dahye Jeong on 2018. 5. 20..
//  Copyright © 2018년 dahye Jeong. All rights reserved.
//

#include "queue.h"
#include "position.h"
#include "color.h"
#include <unistd.h>

#define MAX 8
#define PATH 0              // 지나갈 수 있는 길
#define WALL 1              // 지나갈 수 없는 길 == 벽 흰색!
#define EDGE 4              // 테두리
#define clear() printf("\033[H\033[J")


int maze[MAX+2][MAX+2]= {
    {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4},
    {4,0,0,0,0,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,1,0,1,1,0,1,4},
    {4,0,0,0,1,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,0,0,1,1,0,0,4},
    {4,0,1,1,1,0,0,1,1,4},
    {4,0,1,0,0,0,1,0,1,4},
    {4,0,0,0,1,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,1,1,0,1,0,0,4},
    {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
};

void print_maze();
int movable(Position pos,int dir);

int main(int argc, const char * argv[]) {


    Queue *q = creat_queue();

    Position cur;
    cur.x=1;
    cur.y=1;


    enQueue(q,cur);

    // 추가 배열을 사용하지 않기 위해 방문 표시를 음수로 저장
    maze[1][1]=-1;
    int found = 0;

    while(!is_empty(q)){
        Position cur = front(q);
        deQueue(q);
        for(int dir=0;dir<4;dir++){
            //그 셀이 1(벽)이 아니면서 방문하지 않은 곳인지 검사!
            if(movable(cur,dir)){
                //move_to도 동일한 함수
                Position pos = move_to(cur,dir);
                // 추가 배열을 사용하지 않기 위해 방문 표시를 음수로 저장
                maze[pos.x][pos.y] = maze[cur.x][cur.y]-1;

                if(pos.x==MAX&&pos.y==MAX){
                    printf("미로를 찾았습니다.\n");
                    final_path(pos);
                    found=1;
                    exit(0);
                }
                enQueue(q,pos);
            }
        }
    }

    return 0;
}

• movable함수

int movable(Position pos, int dir){
    Position tmp = move_to(pos, dir);
    //1. dir방향으로 이동한 좌표가 1~MAX이내에 있어야한다.
    print_maze(tmp.x,tmp.y);
    printf("maze[%d][%d]=%d\n",tmp.x,tmp.y,maze[tmp.x][tmp.y]);

    if( tmp.x<1 || tmp.x>MAX){
        printf("x범위초과\n");
        return 0;
    }
    if(tmp.y<1||tmp.y>MAX){
        printf("y범위초과\n");
        return 0;
    }
    //2. wall이 아니고, 벽이아니어야한다.
    switch (maze[tmp.x][tmp.y]) {
        case 0:
            printf("갈 수 있는 길입니다.\n");
            return 1;
        case 1:
            printf("벽입니다. 갈 수 없습니다.\n");
            return 0;
        default:
            printf("이미 방문한 길입니다. 갈 수 없습니다.\n");
            return 0;
    }

}

• print_maze

void print_maze(int x,int y){
//    sleep(1);
//    clear();
    for(int i=0;i<MAX+2;i++){
        for(int j=0;j<MAX+2;j++){
            switch (maze[i][j]) {
                case 0:
                    printf(BLACK);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }

                    printf("ㅁ");
                    printf(RESET);
                    break;
                case 1:
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }
                    printf("ㅁ");
                    break;
                case 4:
                    printf(BOLDBLUE);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                        printf("ㅁ");
                    }else
                        printf("ㅁ");
                    printf(RESET);
                    break;
                default:
                    printf(BOLDYELLOW);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }
                    printf("ㅁ");
                    printf(RESET);
                    break;

                    break;
            }
            printf(RESET);
            if(j==MAX+1)printf("\n");
        }
    }
    printf(RESET);
}

• final_path

마지막으로 찾은 최종 경로를 표시해주기 위한 함수입니다.

void final_path(Position pos){

    Position cur = pos;
    Position next;

    int offset[4][2] = {
        {-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}
    };
    int num=maze[cur.x][cur.y]+1;

    maze[cur.x][cur.y]=FINAL;

    while(1){
        for(int i=0;i<4;i++){
            next.x=cur.x+offset[i][0];
            next.y=cur.y+offset[i][1];
            if(maze[next.x][next.y]==num){
                maze[next.x][next.y]=FINAL;
                cur=next;
                num++;
                break;
            }
        }
        if(cur.x==1&&cur.y==1)break;
    }
    print_maze(n-2, n-2);
}

Dijkstra

/*
출발점으로 부터 모든노드의 최단거리
다익스트라 인접리스트로 미로찾기 최단거리 구함!
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include "color.h"
#define MAX 8
#define PATH 0
#define WALL 1
#define VISITED 2
#define FINAL 3
#define EDGE 4

int maze[MAX+2][MAX+2]={
    {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4},
    {4,0,0,0,0,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,1,0,1,1,0,1,4},
    {4,0,0,0,1,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,0,0,1,1,0,0,4},
    {4,0,1,1,1,0,0,1,1,4},
    {4,0,1,0,0,0,1,0,1,4},
    {4,0,0,0,1,0,0,0,1,4},
    {4,0,1,1,1,0,1,0,0,4},
    {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4}
};
int parent[100];
int end, start;

void print_maze(int x, int y);
typedef struct node{
    int dest;       //목적노드
    int weight;     //가중치
    struct node * next;
} Node;

typedef struct list{
    Node * head;
}List;

typedef struct graph{
    int V;
    List * array;
}Graph;

Node * new_node(int dest, int weight){
    Node * new = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    new->dest=dest;
    new->weight=weight;
    new->next=NULL;
    return new;
}

Graph * create_graph(int V){
    Graph * g = (Graph*)malloc(sizeof(Graph));
    g->V = V;
    g->array = (List*)malloc(V*sizeof(List));
    for(int i=0;i<V;i++){
        g->array[i].head=NULL;
    }
    return g;
}

void add_edge(Graph *g,int src, int dest, int weight){
    Node * new = new_node(dest, weight);
    new->next=g->array[src].head;
    g->array[src].head=new;

    new=new_node(src, weight);
    new->next = g->array[dest].head;
    g->array[dest].head = new;
}

typedef struct hnode{
    int v;
    int dis;
}HNode;

typedef struct heap{
    int size;
    int capacity;
    int *pos;       //decrease key()에 필요하다.
    HNode **array;
}Heap;

HNode * new_hnode(int v, int dis){
    HNode * new = (HNode*)malloc(sizeof(HNode));
    new->v=v;
    new->dis=dis;
    return new;
}

Heap * create_heap(int capacity){
    Heap * heap = (Heap*)malloc(sizeof(Heap));
    heap->pos=(int*)malloc(capacity*sizeof(int));
    heap->size=0;
    heap->capacity=capacity;
    heap->array=(HNode**)malloc(capacity*sizeof(HNode*));
    return heap;
}


void swap_node(HNode ** a, HNode **b){
    HNode * tmp =*a;
    *a=*b;
    *b=tmp;
}

void heapify(Heap* heap,int i){
    int min,left,right;
    min=i;
    left = i*2+1;
    right = i*2+2;

    if(left < heap->size && (heap->array[left]->dis < heap->array[min]->dis))min=left;
    if(right<heap->size && heap->array[right]->dis<heap->array[min]->dis)min=right;
    if(min!=i){
        HNode * smallest = heap->array[min];
        HNode * inode = heap->array[i];
        heap->pos[smallest->v]=i;
        heap->pos[inode->v]=min;

        swap_node(&heap->array[min], &heap->array[i]);
        heapify(heap,min);
    }
}

int is_empty(Heap * h){
    return h->size==0;
}

HNode * delete(Heap * h){
    if(is_empty(h))return NULL;

    HNode * root = h->array[0];
    HNode * last = h->array[h->size - 1];

    h->array[0]=last;

    h->pos[root->v]=h->size-1;
    h->pos[last->v]=0;

    --h->size;
    heapify(h, 0);

    return root;
}


void decrease_key(Heap * h, int v, int dis){

    // heap array의 정점 v에 대한 index
    int i = h->pos[v];

    h->array[i]->dis = dis; //distance update
    while(i && ( h->array[i]->dis < h->array[(i-1)/2]->dis)){
        h->pos[h->array[i]->v] = (i-1)/2;
        h->pos[h->array[(i-1)/2]->v] = i;
        swap_node(&h->array[i], &h->array[(i-1)/2]);
        i=(i-1)/2;
    }
}

int is_min(Heap * h, int v){
    if(h->pos[v] < h->size) return 1;
    else return 0;
}

void backtracking(int end){
    int i, j, back;
    int m = MAX+2;
    back = end;
    i  = end / m;
    j  = end % m;

    while( parent[back] != -1)
    {
        back = parent[back];

        maze[i][j] = FINAL;

        i  = back / 10;
        j  = back % 10;
    }
    maze[1][1] = FINAL;
}

void print_array(int dis[],int n){
    printf("정점\t\t시작노드로부터거리\n");
    int e = 88;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i==e)printf("도착지!!\n");
        printf("%d\t\t\t%d\n",i,dis[i]);
    }

}

void dijkstra(Graph * g,int src){
    int V= g->V;
    int dis[V];

    Heap * heap = create_heap(V);

    for(int i=0;i<V;i++){
        dis[i]=INT_MAX;
        heap->array[i]=new_hnode(i, dis[i]);
        heap->pos[i]=i;
    }

    // 출발점의 거리를 0으로 만듦
    heap->array[src]=new_hnode(src, dis[src]);
    heap->pos[src]=src;
    dis[src]=0;
    decrease_key(heap,src,dis[src]);

    heap->size=V;

    while(!is_empty(heap)){
        HNode * min = delete(heap);
        int u = min->v;

        Node * trav = g->array[u].head;
        while(trav!=NULL){
            int v = trav->dest;

            if(is_min(heap, v)&&dis[u]!=INT_MAX && trav->weight+dis[u]<dis[v]){
                dis[v] = dis[u] + trav->weight;
                parent[v]=u;
                maze[u/(MAX+2)][u%(MAX+2)]=VISITED;
                print_maze(u/(MAX+2), u%(MAX+2));
                decrease_key(heap,v,dis[v]);
            }
            trav=trav->next;
        }
    }
    print_array(dis, V);
}
void print_maze(int x,int y){
    // sleep(1);
    // clear();

    for(int i=0;i<MAX+2;i++){
        for(int j=0;j<MAX+2;j++){
            switch (maze[i][j]) {
                case 0:
                    printf(BLACK);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }

                    printf("[]");
                    printf(RESET);
                    break;
                case 1:
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }
                    printf("[]");
                    break;
                case 3:
                    printf(BOLDGREEN);
                    printf("[]");
                    printf(RESET);
                    break;

                case 4:
                    printf(BOLDBLUE);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                        printf("[]");
                    }else
                        printf("[]");
                    printf(RESET);
                    break;
                default:
                    printf(BOLDYELLOW);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }
                    printf("[]");
                    printf(RESET);
                    break;

                    break;
            }
            printf(RESET);
            if(j==MAX+1)printf("\n");
        }
    }
    printf(RESET);
}

int main()
{
    // create the graph given in above fugure

    int m = MAX+2, s;
    Graph * graph = create_graph(m*m);

    start = m*1+1;
    end = m*8+8;

    parent[start] = -1;
    for(int i=1;i<m-1;i++){
        for(int j=1;j<m-1;j++){
            s=i*m+j;
            if(maze[i][j]==PATH){
                if(i==1){
                    if(maze[i+1][j]==PATH)add_edge(graph, s, s+m, 1);
                    if(j==1){
                        if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s+1, 1);
                    }else if(j==m-1){
                        if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s-1, 1);
                    }else{
                        if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s-1, 1);
                        if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s+1, 1);
                    }
                }else if(i==m-2){
                    if(maze[i-1][j]==PATH)add_edge(graph, s, s-m, 1);
                    if(j==1){
                        if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s+1, 1);
                    }else if(j==m-1){
                        if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s-1, 1);
                    }else{
                        if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s-1, 1);
                        if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s+1, 1);
                    }
                }else if(j==1){
                    if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s+1, 1);
                    if(i!=1&&i!=m-2){
                        if(maze[i+1][j]==PATH)add_edge(graph, s, s+m, 1);
                        if(maze[i-1][j]==PATH)add_edge(graph, s, s-m, 1);
                    }
                }else if(j==m-2){
                    if(maze[i][j-1]==PATH)add_edge(graph, s, s-1, 1);
                    if(i!=1&&i!=m-2){
                        if(maze[i+1][j]==PATH)add_edge(graph, s, s+m, 1);
                        if(maze[i-1][j]==PATH)add_edge(graph, s, s-m, 1);
                    }
                }else{
                    if(maze[i+1][j]==PATH)add_edge(graph, s, s+m, 1);
                    if(maze[i-1][j]==PATH)add_edge(graph, s, s-m, 1);
                    if(maze[i][j+1]==PATH)add_edge(graph, s, s+1, 1);
                    if(maze[i][j-1]==PATH)add_edge(graph, s, s-1, 1);
                }
            }

        }
    }
    print_maze(start/m, start%m);
    dijkstra(graph, 11);
    backtracking(end);
    print_maze(end/m, end%m);

    return 0;
}

A*

A* 알고리즘 에 알고리즘에 대해서 자세히 설명되어있다.

queue

enQueue할 때, 삽입정렬을 해서 값을 넣어준다. (가중치가 낮은 값을 먼저 꺼내기 위해서!)

typedef struct vertex{
    int x,y;
    int g_x;
}Vertex;

typedef struct node{
    Vertex ver;
    struct node * next;
}QNode;

typedef struct que{
    QNode *front, *rear;
}Queue;

QNode * new_node(Vertex v){
    QNode * new = (QNode *)malloc(sizeof(QNode));
    new->ver.x = v.x;
    new->ver.y = v.y;
    new->ver.g_x = v.g_x;
    new->next=NULL;
    return new;
}

Queue * creat_queue(void){
    Queue * new = (Queue *)malloc(sizeof(Queue));
    new->front = new->rear= NULL;
    return new;
}

Vertex front(Queue *q){
    return q->front->ver;
}

Vertex rear(Queue *q){
    return q->rear->ver;
}

int is_empty(Queue * q){
    return (q->front==NULL && q->rear==NULL);
}


//front 포인터는 삭제,  rear 포인터는 삽입할 때 사용
void enQueue(Queue * q,Vertex v){
    QNode * new = new_node(v);
    QNode * tq  =q->front;
    Vertex tmp;
    int key;

    if(is_empty(q)){
        q->front = q->rear = new;
        return;
    }

    //우선순위큐
    // with insertion-sort, begin sorting process.
    while( tq!= NULL){
        key = weight[v.x][v.y];

        if( key < weight[tq->ver.x][tq->ver.y]){
            tmp = tq->ver;
            tq->ver = v;
            v  = tmp;
        }
        tq = tq->next;
    }
    new->ver = v;
    q->rear->next= new;
    q->rear=new;
}


void deQueue(Queue * q){
    if(q->front==NULL){
        return;
    }
    q->front = q->front->next;
    if(q->front==NULL) q->rear=NULL;
}

heuristic

// heuristic함수로 가중치를 계산하는 함수
// 여기서 pre는 이전정점의 gx값을 받아온다.
int heuristic(Vertex v, int x,int y, int *pre){
    int res;

    // h(x)함수 즉, 출구에서 얼마나 걸리는지 계산한다.(맨하탄)
    res = ((abs(end.x-x)+abs(end.y-y))*10);

    *pre = v.g_x;

    // 대각선인 경우
    if(abs(v.x-x)==abs(v.y-y)){
        *pre = *pre +14;
    }else{
        *pre = *pre +10;
    }
    // f(x) = g(x) + h(x)
    return res+(*pre);
}

open list

// 인접노드를 queue에 추가하기
void add_openlist(Queue * q,Vertex v){
    Vertex tmp;

    // pw는 이전 weigt
    int i,j,w,pre;

    // 인접한 정점 확인
    for(i=v.x-1;i<=v.x+1;i++){

        if(i<1||i>MAX)continue;             // 범위를 벗어나면 통과한다.
        for(j=v.y-1;j<=v.y+1;j++){
            if(j<1||j>MAX)continue;         // 범위를 벗어나면 통과한다.
            if(i==v.x&&j==v.y)continue;     // i와 j가 현재 노드랑 같으면 통과
            if(maze[i][j]!=0)continue;      // 길이 아니면 통과

            // 가중치 f(x)
            w = heuristic(v, i, j, &pre);

            // 가중치가 현재보다 낮거나 기록이 안되어있으면 갱신
            if(w<weight[i][j]||weight[i][j]==0){
                weight[i][j]=w;
                // 부모 노드의 정보를 저장한다.
                parent[i][j] = (v.x*MAX+2)+v.y;

                // 출구를 찾으면 종료
                if(end.x == i && end.y ==j)return;

            }
            tmp.x = i;
            tmp.y = j;
            tmp.g_x = pre;
            enQueue(q, tmp);
        }
    }

}

astar

void astar(Vertex s,Vertex e){

    Queue * q = creat_queue();

    Vertex v;

    // 시작점의 weight는 0이다.
    weight[s.x][s.y] = 0;
    // 시작점은 부모노드를 갖고 있지 않는다.
    parent[s.x][s.y]=-1;
    // 시작점에서 움직인 거리(gx)는 0이다.
    s.g_x = 0;

    v = s;

    add_openlist(q,v);

    while(!is_empty(q)){


        // 현재 점을 Closed list에 추가 >> maze에 바로표시
        maze[v.x][v.y]=CLOSED;
        v = front(q);
        deQueue(q);
        if(v.x==end.x && v.y==end.y)return;

        // 새로운 인접노드를 추가해준다.
        add_openlist(q, v);

    }   
}

backtracking

void backtracking(){
    int i, j, back;

    if(parent[end.x][end.y]==0){
        printf("경로가 없습니다.\n");
        return;
    }

    i  = parent[end.x][end.y] / MAX+2;
    j  = parent[end.x][end.y] % MAX+2;

    while( parent[i][j] != -1)
    {
        back = parent[i][j];

        maze[i][j] = FINAL;

        i  = back / MAX+2;
        j  = back % MAX+2;
    }
    maze[start.x][start.y] = FINAL;
}

print

void print_weight(){
    int i,j;
    for(i=0;i<MAX+2;i++){
        for(j=0;j<MAX+2;j++)
            printf("%6d",weight[i][j]);
        printf("\n");
    }

}
void print_maze(int x,int y){
    for(int i=0;i<MAX+2;i++){
        for(int j=0;j<MAX+2;j++){
            switch (maze[i][j]) {
                case 0:
                    printf(BLACK);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }

                    printf("[]");
                    printf(RESET);
                    break;
                case 1:
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }
                    printf("[]");
                    break;
                case 3:
                    printf(BOLDGREEN);
                    printf("[]");
                    printf(RESET);
                    break;

                case 4:
                    printf(BOLDBLUE);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                        printf("[]");
                    }else
                        printf("[]");
                    printf(RESET);
                    break;
                default:
                    printf(BOLDYELLOW);
                    if(i==x&&j==y){
                        printf(BOLDRED);
                    }
                    printf("[]");
                    printf(RESET);
                    break;

                    break;
            }
            printf(RESET);
            if(j==MAX+1)printf("\n");
        }
    }
    printf(RESET);
}

main

int main(){
    start.x=1;start.y=1;
    end.x=MAX;end.y=MAX;
    astar(start, end);
    print_weight();
    print_maze(end.x,end.y);
    backtracking();
    print_maze(end.x,end.y);
}